Nicoles Drehleier-Projekt
Verfasst: So 4. Nov 2018, 22:52
Hallo,
Nach meinem Beitrag "Nicole dreht am Rad" in Nicoles Galaxie und dem Vorschlag von Anne-Mette in "wie man eine E-Gitarre baut" möchte ich nun hier mein Projekt dokumentieren. Wie ich dazu kam, habe ich bereits erzählt. Also beginne ich mit der Konstruktion und der Auslegung der Drehleier für die reine Stimmung mit Naturtönen.
Die alte 7-stufige Tonleiter baut auf folgende Bruchzahlen der Wellenlänge auf: A 9/10 (Sekunde), B 5/6 (Terz), C 3/4 (Quarte), D 2/3 (Quinte), E 3/5 (Sexte), F 5/9 (Septime), G 1/2 (Oktave). Der Grundton ist die Oktave G mit der Wellenlänge 1/1, 1/2, 1/4 usw. . Man beginnt mit der ersten Stufe A zu zählen und nicht mit der Stufe null G, da im Mittelalter die Null als Zahl des Teufels galt.
Eine Drehleier besitzt üblicherweise Bordunsaiten in G und C, die zur Begleitung einen konstanten Ton erzeugen. Die Melodiesaiten sind in G mit einer Oktave Abstand gestimmt. Bei reiner Stimmung mit Naturtönen passt es so aber nur für eine Melodie auf den Grundton G genau. Spielt man auf C aufbauend, ergeben sich relativ geringe Abweichungen mit glatten Bruchzahlen, die roten Balken im nachfolgenden Diagramm.
In der Waagerechten ist im Diagramm die Tonhöhe in Cent aufgetragen. Bei gleichmäßiger Temperierung entsprechen jeweils 100 Cent einem Halbtonschritt. An den blauen Balken erkennt man gut, wie die Naturtöne davon abweichen. Links sind die Bezeichnung der Töne und die Naturton-Bruchzahlen für G (blaue Balken) und bei Abweichung für C (rote Balken) angegeben.
Beginnt man die alte A B C D E F G - Tonleiter mit einem anderen Grundton als G, erhält man auf G eine andere Skala, die anders klingt (bei F das heutige F-Dur und bei D das heutige D-Moll). Dabei verschieben sich die Abstände, sodass Halbtöne erforderlich werden. Die Drehleier wurde um das Jahr 1100 entwickelt, als man gerade begann die Tonleiter mit den Halbtönen zu erweitern. Als gewissermaßen erster Schritt einer Temperierung ergibt sich so die im Diagramm gezeigte erweiterte Naturtonleiter mit Halbtonschritten, die mit den Bordun-Tönen G und C harmoniert. Für die Halbtöne werden dabei die einfachsten Bruchzahlen verwendet, die mit G oder C zusammen passen (je kleiner Zähler und Nenner der Brüche sind, desto weniger reiben sich die Töne mit dem Bodun-Ton).
Aus den Brüchen im Diagramm ergeben sich mit 380 mm als gewählte Mensur die Positionen für die Tangenten, die für die jeweiligen Töne mit Tasten gegen die Melodiesaiten gedrückt werden. Da die Tangenten verstellbar sind, wählte ich den Mittelwert zwischen Naturtönen und gleichmäßig temperierter Stimmung. So kann die Drehleier sowohl in reiner als auch in temperierter Stimmung justiert werden. Nachfolgend sind oben die Tangenten-Schieber und unten die dazu gehörigen Tasten maßstäblich dargestellt. Jeweils oben für die Halbtöne G#/Ab, A#/B, C#/Db, D#/Eb, F#/Gb, ... und unten für die Ganztöne A, H, C, D, E, F, G, ... (von rechts nach links).
Parallel zu der Tangenten-Auslegung gibt es auch eine Berechnung der Maße des Resonanzkörpers in Form einer Tabellenkalkulation. Aus diesen Daten erzeuge ich gerade zunächst maßstäbliche Skizzen, aus denen dann, wenn schließlich alles richtig zusammen passt, exakte Zeichnungen für die jeweiligen Bauteile entstehen sollen. Nachfolgend habe ich die aktuellen Skizzen zur einer Übersicht zusammen gefügt.
Wie man sieht, passt noch nicht alles zusammen. Einige Bauteile müssen noch ihren endgültigen Platz erhalten. Das Rad und die Tangenten sollen beispielsweise weiter nach rechts zum Kopf mit den Wirbeln hin. Neben den Tangenten werden die Stege in ihrer Postion und die Lage der Saiten in Bezug auf das Rad einzeln einstellbar ausgeführt (in der unteren Preisklasse - unter 1000 € - sind meistens alle Stege fest und die Saiten werden mit in den Steg geklemmten Pappstreifen an das Rad angepasst).
So viel erst einmal zu meinem Projekt.
Liebe Grüße
Nicole
PS: Zum Vergrößern bitte auf die Bilder klicken.
Nach meinem Beitrag "Nicole dreht am Rad" in Nicoles Galaxie und dem Vorschlag von Anne-Mette in "wie man eine E-Gitarre baut" möchte ich nun hier mein Projekt dokumentieren. Wie ich dazu kam, habe ich bereits erzählt. Also beginne ich mit der Konstruktion und der Auslegung der Drehleier für die reine Stimmung mit Naturtönen.
Die alte 7-stufige Tonleiter baut auf folgende Bruchzahlen der Wellenlänge auf: A 9/10 (Sekunde), B 5/6 (Terz), C 3/4 (Quarte), D 2/3 (Quinte), E 3/5 (Sexte), F 5/9 (Septime), G 1/2 (Oktave). Der Grundton ist die Oktave G mit der Wellenlänge 1/1, 1/2, 1/4 usw. . Man beginnt mit der ersten Stufe A zu zählen und nicht mit der Stufe null G, da im Mittelalter die Null als Zahl des Teufels galt.
Eine Drehleier besitzt üblicherweise Bordunsaiten in G und C, die zur Begleitung einen konstanten Ton erzeugen. Die Melodiesaiten sind in G mit einer Oktave Abstand gestimmt. Bei reiner Stimmung mit Naturtönen passt es so aber nur für eine Melodie auf den Grundton G genau. Spielt man auf C aufbauend, ergeben sich relativ geringe Abweichungen mit glatten Bruchzahlen, die roten Balken im nachfolgenden Diagramm.
In der Waagerechten ist im Diagramm die Tonhöhe in Cent aufgetragen. Bei gleichmäßiger Temperierung entsprechen jeweils 100 Cent einem Halbtonschritt. An den blauen Balken erkennt man gut, wie die Naturtöne davon abweichen. Links sind die Bezeichnung der Töne und die Naturton-Bruchzahlen für G (blaue Balken) und bei Abweichung für C (rote Balken) angegeben.
Beginnt man die alte A B C D E F G - Tonleiter mit einem anderen Grundton als G, erhält man auf G eine andere Skala, die anders klingt (bei F das heutige F-Dur und bei D das heutige D-Moll). Dabei verschieben sich die Abstände, sodass Halbtöne erforderlich werden. Die Drehleier wurde um das Jahr 1100 entwickelt, als man gerade begann die Tonleiter mit den Halbtönen zu erweitern. Als gewissermaßen erster Schritt einer Temperierung ergibt sich so die im Diagramm gezeigte erweiterte Naturtonleiter mit Halbtonschritten, die mit den Bordun-Tönen G und C harmoniert. Für die Halbtöne werden dabei die einfachsten Bruchzahlen verwendet, die mit G oder C zusammen passen (je kleiner Zähler und Nenner der Brüche sind, desto weniger reiben sich die Töne mit dem Bodun-Ton).
Aus den Brüchen im Diagramm ergeben sich mit 380 mm als gewählte Mensur die Positionen für die Tangenten, die für die jeweiligen Töne mit Tasten gegen die Melodiesaiten gedrückt werden. Da die Tangenten verstellbar sind, wählte ich den Mittelwert zwischen Naturtönen und gleichmäßig temperierter Stimmung. So kann die Drehleier sowohl in reiner als auch in temperierter Stimmung justiert werden. Nachfolgend sind oben die Tangenten-Schieber und unten die dazu gehörigen Tasten maßstäblich dargestellt. Jeweils oben für die Halbtöne G#/Ab, A#/B, C#/Db, D#/Eb, F#/Gb, ... und unten für die Ganztöne A, H, C, D, E, F, G, ... (von rechts nach links).
Parallel zu der Tangenten-Auslegung gibt es auch eine Berechnung der Maße des Resonanzkörpers in Form einer Tabellenkalkulation. Aus diesen Daten erzeuge ich gerade zunächst maßstäbliche Skizzen, aus denen dann, wenn schließlich alles richtig zusammen passt, exakte Zeichnungen für die jeweiligen Bauteile entstehen sollen. Nachfolgend habe ich die aktuellen Skizzen zur einer Übersicht zusammen gefügt.
Wie man sieht, passt noch nicht alles zusammen. Einige Bauteile müssen noch ihren endgültigen Platz erhalten. Das Rad und die Tangenten sollen beispielsweise weiter nach rechts zum Kopf mit den Wirbeln hin. Neben den Tangenten werden die Stege in ihrer Postion und die Lage der Saiten in Bezug auf das Rad einzeln einstellbar ausgeführt (in der unteren Preisklasse - unter 1000 € - sind meistens alle Stege fest und die Saiten werden mit in den Steg geklemmten Pappstreifen an das Rad angepasst).
So viel erst einmal zu meinem Projekt.
Liebe Grüße
Nicole
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